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晓朝的博客

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如何使用数学语言描述问题(理论与实践)  

2017-06-18 09:28:34|  分类: 科技环保 |  标签: |举报 |字号 订阅

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如何使用数学语言描述问题(理论与实践)

数学语言能精确地描述问题,当解决问题时,一般要用数学语言加以描述,所以如何将问题用数学语言来描述是一个重要的过程。

先看看数学语言的一些难点

1.       符号及其限定关系。

数学中一般有很多的符号表示一定的含义。限定是其值的范围.

2.       数学概念

一些关键东西,要用一个概念表述描述。

3.       数学逻辑式

一些具有等量的或函数的关系可用数学逻辑式表示。

4.       符号,数学概念,数学逻辑式组成的句子。

要让人读懂,则需要使用句子加以表达。但这类句子中又是符号,又是概念,又是数学逻辑式,读起来不同于一般的句子。理解起来也非常困难。

   所以阅读时要理解好,符号,数学概念,数学逻辑式,再来理解好由其组成的句子。

 

当对问题进行描述时, 我采用如下的思路

1.       对问题进行理解,理解其过程

2.       对反复出现的个体定义符号与概念,以有利于后面思考或者描述

3.       根据逻辑关系建立基本逻辑式, 再进一步确立准确表达式,并确定函数式,

当然这种函数式有多种模型,不是唯一的。

4.       使用符号,限定,数学概念,数学逻辑式形成句子,加以表达。

 

-------------------------------------------------------------------------------

例:使用数学语言描述 租房房价 与 经济危机的关系。

分析:

理解其过程,因为经济危机到来,所以经济活动减少,且岗位减少,所以失业多,则很多的打工者将回到家乡,使租房量减少,同进炒房者也减少,所以租房价格将减少。炒房者也减少。

可以定义符号RP(rent price), EWD(economic winter degree), EAN(economic Activity Number), JN(job num), NJN(no job num), FWN(fire wood num),

 

其逻辑式为

RP~ 1/EWD, EWD ~1/EAN, EWD~1/JN, EWD~1/FWN

进一步为

RP = f(EWD)

这个函数f可以用T值表示,RP=T/EWD, 于是RP * EWD = T.

但可能要复杂比如 RP = T/ EWD*EWD或者什么的。

 

     最后,表述如下:

   租房价格rp, 与经济危机程度(EWD), 呈反比关系,其关系式是

RP = T/EWD, (T>0), T是反比因子。

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